双机制学习理论对小学数学教学的启示

徐剑

    双机制学习理论是一种关于学习机能的学说。该理论认为、人的学习有两种机制，一种是联结机制，一种是运算机制。有的知识只需要通过联结机制就能获得，这类知识只具有信息意义。所谓信息意义，是指个体为下一步发展的必须懂得或掌握的经验，也就是发展需要的“加工材料”。如数学符号，是学生学习数学不可少的，就有信息意义。通过联结机制，获得知识信息意义的学习就称为“联结性学习”。人的联结机制是天生的，联结性学习也就无所谓难易。然而有的知识仅靠联结性学习是不能掌握的，必须通过运算机制才能获得，这类知识除了信息意义外，具有较多的智能意义。所谓智能意义，是指在掌握知识或经验过程中使个体形成的一定的认知操作方式，即可以发展个体能力的知识经验。如方程知识的智能意义在于使学生形成一定的代数运算方式，有助提高思维水平。通过运算机制，实现知识的智能意义的学习称为“运算性学习”。人的运算机制不是生来就有的，是在后天心智训练中逐步形成的，因此运算性学习比联结性学习要难得多。

    双机制学习理论，对小学数学教学有不少启示，作为我们教师来说，就是要做到“三个把握”：

    一、把握数学知识的双重意义 。

    小学数学知识绝大部分既有信息意义，又有智能意义。如数的概念、四则运算、简易方程、量和计量、形体知识、以及各种类型的应用题等等。在这些具有双重意义的知识中，只有极少部分所含信息意义成分较多，如一些简单的具体的概念。绝大部分知识智能意义的比重较大，因为多数数学知识抽象性、联糸性比较强，而抽象的知识、有联糸的知识要比具体的孤立的知识更具有智能意义。此外、我们还要把握一些个别的知识点，它们所含意义又有三种情况：有的知识只有信息意义，如前面所说的数学符号；有的知识只有智能意义、如数学智力题中的推理问题；有的知识信息意义和智能意义都没有、如学生早已熟悉的一些简单知识。具有信息意义的知识当然要让学生掌握，这是进一步学习的基础，而具有智能意义的内容学生更需要学习，否则学习能力难以发展。因此教师必须把握好小学数学知识的意义，尤其要利用好智能意义的价值，对含有智能意义的知识内容应作为教学的重点。

   二、把握学习机制的发展时机 。

    两种学习机制、一般来说不是平行发展，先是联结机制的成熟，再是运算机制的发展，必须把握好双机制的发展契机。当联结机制比较成熟时、即学生具备了一定的知识基础时，就应不失时机向学生提供具有智能意义的知识，并让他们以积极的态度提取已有知识解决新情景中的问题，以促进运算机制的发展。而当运算机制发展到一定程度，又需要及时补充具有信息意义的知识，作为运算机制进一步发展的“加工材料”，使学习延续下去。例如学生获得了“简易方程”的信息意义后，教师就要及时提供具有智能意义的学习内容，即立即转入“列方程解应用题”的教学，但当学生掌握了应用题的方程解法这种操作方式之后，又需要让学生比较方程解法与算术解法的异同，以便进一步学习，这样抓住了学习时机，分别提供两种意义的知识，促进联结机制和运算机制的先后发展。

   三、把握学习指导的策略 。

    首先、要把握整体性策略，指导学生将内容知识与策略知识并重学习。所谓内容知识，是指关于现象、事实、概念、规则以及规律等方面的知识，主要回答“学习什么”的问题。小学数学全部内容属于这类知识，内容知识当然要学好，它有助于发展学生的联结机制。所谓策略知识，是指学生“用以支配自己的心智加工过程的内部组织起来的技能”，也就是关于“怎样学习”的知识。这类知识能使学生明确：如何获得数学概念、掌握计算规则，并学会怎样思考和解决各种问题。策略知识能促进学生运算机制的发展，从某种意义上讲，学会“怎样学习”比“学习什么”更重要。但是“怎样学习”与“学习什么”这两个问题是一个整体，不可分割，因此在指导学生掌握策略知识的同时，必须要结合数学内容知识的训练，否则难以发展学习机制。其次、要把握指导的层次。最低层次的指导是“事实水平”、其次是“概念水平”，前者主要指导学生掌握具体、事实、现象的知识，后者着重指导解析事实、现象之间的关糸，这两个层次的指导主要是帮助学生进行联结性学习的，获得知识的信息意义。要指导学生进行运算性学习，指导层次至少是“概括水平”，最好能达到“个人应用水平”。所谓“概括水平”，是强调概念与概念之间关糸为主的指导层次，如解答应用题，指导学生比较方程解法和算术解法，就属于这种层次。所谓“个人应用水平”，像指导学生用求平行四边形面积的办法去求圆的面积那样，是让学生将所学知识纳入自已认知结构中并迁移到对新问题的解决上的指导层次。事实证明、“个人应用水平”的指导越多，对学生运算机制的发展就越有利。为了学生的发展、教师必须多选择高层次的指导。