一、数
1、数的分类
2、有关概念：实数、有理数、无理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、自然数、平方根、算术平方根、立方根、二次根式、最简二次根式、同类二次根式、分母有理化
（1）实数：有理数和无理数统称为实数
（2）有理数：整数和分数统称为有理数
（3）无理数：无限不循环的小数叫无理数。如：1.413……，
，带
且开方开不尽的数。
（4）数轴：规定原点、正方向、单位长度的直线。
（5）相反数：只有符号不同的两个数
（6）绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。即
绝对值意义:一个正数的绝对值等于它本身;
一个负数的绝对值等于它的相反数；
零的绝对值零。即
（7）倒数：如果两个数的积等于1，那么这两个数互为倒数
（8）自然数：非负整数，如：0、1、2、3、4、……
（9）平方根、算术平方根：如果
，那么x叫做a的平方根。
其中
叫非负数a的算术平方根
平方根意义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；零的平方根是零。
（10）非负数a的正的平方根叫做a的是算术平方根
（11）立方根：如果
，那么x叫做a的立方根。
（12）二次根式：式子
叫做二次根式
（13）最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：①被开放数中不能含有开得尽方的因数或因式②被开方数中不含有分母
（14）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式
（15）分母有理化：利用
将分母中的化去的过程叫分母有理化。
3、有理数加减乘除运算及应用
4、二次根式的性质（1）（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
5、二次根式加减乘除运算
（1）加减法：化简后合并同类二次根式
（2）乘法：
除法：①②分母有理化
二、式
1、式的分类
2、有关概念：
代数式、有理式、整式 、分式、最简分式、单项式、多项式、二次根式
（1）代数式：用基本运算符号（加，减，乘，除，乘方，开方）把数和表示数的字母连接起来的式子都称为代数式。
（2）有理式：整式和分式统称为有理式
（3）整式：单项式和多项式统称为整式
（4）分式：A、B是整式，A÷B可以写成
的形式。如果B中不含字母，那么叫做分式。分式有意义的条件是B≠0；分式的值为零的条件是A=0, B≠0
最简分式：分式的分子和分母不含有公因式的分式叫做最简分式
分式的通分：
分式的约分：
（5）单项式：数或字母的积叫做单项式（其中单独一个数或一个字母也是单项式）
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
（6）多项式：几个单项式的和叫做多项式
多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项
常数项：不含字母的项叫做常数项
多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数
（7）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数的和也相同的项叫做同类项
3、整式，分式，二次根式的运算
（ 1）整式的加、减、乘、除、乘方。
①加减法：去括号，合并同类项。
②乘法：单×单，单×多，多×多
③除法：单÷单，多÷单
幂的运算性质：
； 
； 
；
；
（2）分式的加减乘除乘方运算
①分式的加减法法则：同分母分式相加减
；
异分母的分式相加减
②分式的乘除法法则：
；
③分式的乘方:
(3)二次根式加、减、乘、除、乘方运算
①加减法：化简、合并同类二次根式。
②乘法：
③除法:公式法
或分母有理化
或将分子、分母因式分解后再约分。
④乘方;