平面直角坐标系

一、定义、组成

1、定义：具有公共原点并且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系

2、组成：

二、平面直角坐标系中点的坐标的确定方法

三、数形结合

1、如图若点M(a，b)，则：

OM=

AM=

BM=

2、若A(x₁,y₁) B(x₁,y₂)

则:AB=

四、平面直角坐标系内点的坐标的特点

1、各象限内点的坐标

2、坐标轴上点的坐标：

x轴上的点（x，0） y轴上的点（0，y）〖注意：坐标轴上的点不属于任何象限〗

3、关于对称点的坐标的特点

规律:关于哪轴对称，哪轴上的坐标不变，另一坐标互为相反数或和为零；关于原点对称的两点的横纵坐标均互为相反数。如3中图示

4、平行于x轴的直线上的点的坐标的特点：

横坐标为全体实数纵坐标为一常数不变a.。该直线可表示为：直线y=a

5、平行于y轴的直线上的点坐标的特点;

横坐标为一常数a. 纵坐标为全体实数。该直线可表示为：直线x=a

6、第一、三象限角平分线上的点的坐标的特点：x=y

7、第二、四象限角平分线上的点的坐标的特点：x=-y或x+y=0

五、坐标变换

1、平移规律

将点M(a，b)分别向四个方向平移4个单位.如图示

〖图形的平移就是图形上的所有点按此规律平移〗

【函数图像的平移规律与其相反】

2、图形的放大与缩小

若图形上的点用（x，y）表示，则：

（1）若(x,y) --------(2x,y) 则原图形纵向不变，横向被拉长原来的2倍

（2）若(x,y)---------(x,y) 则原图形纵向不变，横向被压缩原来的

（3）若(x,y)---------(x,2y) 则原图形横向不变纵向被拉长原来的2倍

（4）若(x,y)-------(x, y) 则原图形横向不变，纵向被压缩原来的

（5）若(x,y)---------(2x,2y) 则原图形横向、纵向均被拉长原来的2倍

（6）若(x,y)-------( x,y) 则原图形横向、纵向均被压缩原来的