知识系统
随机事件可能性大小，即概率P的计算方法：
一、简单随机事件P的求法：列举法
1、一次试验用定义法：P=
2、两次或两次以上的试验用画树状图或列表的方法
注意的问题:画树状图时一定要区分【放回】和【不放回】两种情况。如果是【不放回】的情况最好选择画树状图。
二、复杂随机事件P的求法：用频率估计概率。
用此方法的前提条件是【试验的次数足够多】。通过大量的试验发现，随着试验次数的增加，试验频率会【在某一数值上下波动】即【稳定在某一数值】。这一数值就是该随机事件的概率P 。
三、典型习题
1．如果小明将飞镖随意投中如图所示的圆形木板，那么飞镖落在小圆内的概率为------(1/1600)
2．五个完全相同的白球全部放入两个完全相同的抽屉，可以有一个抽屉空着，那么两个抽屉中至少都有两个球的概率是------(1/3)
3．在四张相同的卡片上标有1，2，3，4四个数字，从中任意抽出两张。①两张都是偶数的概率------,②第一张为奇数,第二张为偶数的概率为------,③出现一奇一偶的概率是-------(1/6,1/3,2/3)
4．一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n。若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m、n）在函数y=2x
的图像上概率是多少？ （1/12）
5．有五条线段，长度分别为2，4，6，8，10（单位：㎝）从中任取三条能够成三角形的概率----（3/10）
6．对于平面内任意一个四边形ABCD，现有以下四个关系式：①AB=CD②AD=BC③AB
CD④
A=C,从中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是-------(1/2)
一、知识系统
二、统计学的基本概念
〖总体〗：要考察的全体对象称为总体
〖个体〗：组成总体的每一个考察对象成为个体
〖样本〗：被抽取的那些个体组成一个样本
〖样本容量〗：样本中个体的数目称为样本容量
举例：要考察某校九年级1000名学生的期末数学考试成绩，从中随机抽取200名学生的期末数学考试成绩。
其中：该校1000名学生的期末数学考试成绩是总体；每一名学生的期末数学考试成绩是个体；从中抽取的200名学生的期末数学考试成绩是总体的一个样本；样本容量是200。
〖抽样调查〗：只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况
〖全面调查〗：考察全体对象的调查叫做全面调查
举例：下面的调查是抽样调查还是全面调查？
（1）考察一批灯泡的使用寿命。（抽查）
（2）考察九年级一班的月考成绩。（全面调查）
（3）考察原子弹的杀伤半径。（抽查）
〖平均数〗：如果一组数据中有n个数据：
那么这组数据的平均数
〖加权平均数〗
=
〖众数〗：一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数
〖中位数〗：将一组数据按大小排列后，位于中间位置的一个数或中间位置的两个数的平均数叫这组数据的中位数
〖方差〗：一组数据中，每个数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫这组数据的方差
如果一组数据中有n个数据：、其平均数为,那么方差
=
〖标准差〗：一组数据的方差的算术平方根叫这组数据的标准差
S=
〖极差〗：一组数据中，最大值与最小值的差叫这组数据的极差
〖组距〗把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离称为组距
〖频数〗各个小组内的数据的个数叫做频数
二、统计的基本思想
用样本估计总体：1、用样本平均数估计总体平均数。(2)用样本方差估计总体方差。
三、数据处理的一般过程解析
1、通过抽样调查或全面调查收集数据
2、将收集到数据制成统计表：项目---划记---频数---百分比
3、为直观地看出统计表中的信息可用〖条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图〗来直观地描述数据。
4、有比较才有鉴别，因此要将已经收集，整理、描述过的数据与另外一组数据进行比较分析：
（1）比较它们的平均水平即数据代表的三个方面:平均数，众数，中位数。注意：当用平均数代表平均水平时，必须去掉极端值。（选拔竞赛选手除外）
（2）如果两组数据的平均水平一样，那么比较它们的离散程度即数据的波动大小：比较极差或方差或标准差:方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据波动越小。
（3）在选拔竞赛型选手时，还要考虑最大值和最近几次成绩的折线走势。
通过以上几个方面的综合分析，最后作出决策。
5、填写实验报告
6、交流
四、画频数分布直方图或频数折线图
1、计算最大值与最小值的差
2、决定组距和组数
3、列频数分布表
4、画频数分布直方图（在此基础上画频数折线图）
