( 请看好题目)
除以3余2的数有哪些? 除以5余3的数有哪些? 除以7余2的数有哪些? 能不能求出同时满足上面三个条件的最小自然数?
我国古代对解这类问题编了这样的歌诀：
三人同行七十稀，
五树梅花廿一枝，
七子团圆正月半，
除百零五便得知。
意思是：一个自然数除以3得到的余数乘以70，除以5得到的余数乘以21，除以7得到的余数乘以15，积相加。如果和大于105，连续减105，直到小于105为止，这样得到的最小自然数，就是所求的结果。具体解法是：
2×70+3×21+2×15
=140+63+30
=233
233-105×2
=233-210
=23