让学生“别出心裁”    

徐剑   

       新课程要求教学不能满足于学生一般地理解知识，应当注意培养学生的创新精神和创造能力。尤其在数学解题教学中，更重要注重引导学生形成创新意识，学会独特思考，进行另辟蹊径、独具匠心解决问题。      

       一、启迪学生求“异”        

    要创新就要求“异”。解题教学中要引导学生克服盲从心理，不迷信课本和教师，善于打破常规，敢于提出与众不同的设想与方法。例如解下题：         一个水池装有进出两个水管，单开进水管， 8 分钟可把空池注满；单开出水管， 10 分钟可把满池水放完。现在同时打开进出两水管，多少分钟可将空池注满？        一般解题方法是： 1   / （ 1/8 - 1/10 ） =40 （分钟）          教师可以启发学生：“不这样解，行不行？你们能找出更好的方法吗？”果然有的学生不拘泥于常规思路；“不把满池水看作 1 ”他想到了： 8 和 10 的最小公倍数为 40 ，在 40 分钟的时间里，单开进水管，可注满 5 个空池，单开出水管，可放完 4 个满池水，这样实际上只注满（ 5 - 4 ）个空池，所以同时打开进出两个水管，注满一个空池所需的时间： 40  /（ 5 - 4 ） =40 （分钟）。这种解法简洁明了，容易计算，更培养了学生求“异”思维，体现了创新水平。      

       二、鼓励学生求“活”        

     教师要注意教学内容的前后联系，鼓励学生对知识要融会贯通、举一反三、灵活运用。例如让学生做简便计算  8/37 × 38   ，   一般计算：8/37 ×（ 37+  1 ） =8/37× 37 + 8/37 ×1  =8+8/37     但有一个学生别出心裁，写出下面过程：  8/37  ×   38 = 8 ×38/37   =8 ×( 1 + 1/37) = 8 +8/37      同学们都感到疑惑，教师也觉得惊讶。问他“你怎么得到这个解法？”他说“我想到以前学过整数乘以分数计算法则时所用过的一种变换”。好极了，他沟通了前后知识，活学活用。教师带头鼓掌，大力鼓励这位同学。  

      三、训练学生求“广”         

    所谓求“广”，就是让学生开阔思路，从不同角度，变换思考方式，从而得到独出心裁的富有创造性的解题思路。例如：一件工作单独由一人做完，甲要 8 小时，乙要 12 小时。甲先单独做 5 小时，剩下的由乙单独做完，乙还要做几个小时？            教师训练学生，抓住多种数量关系，从不同的角度考虑，得到许多解法： （ 1- 1/8×  5 ）/(1/12)    12 ×（ 1 -  1/8 ×  5 ）   ( 3/8)/(1/12)   12 ×3/8              特别是后两种解法，式子简约，别出心裁。    

      解题训练实践说明，要培养学生创新能力，就要在“异”字上下功夫，在“活”字上花力气，在“广”字上动脑筋，从而让学生在具体解题过程中爆发出“别具一格”的思想火花。                                                                                                 

                              写于2000年2月24日