匀变速直线运动

基本概念

匀变速直线运动，是指速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。其速度时间图像是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。

条件

物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：

（1）所受合外力不为零，且保持不变；

（2）合外力与初速度在同一直线上。

基本公式

平均速度公式：

加速度公式：a =（v_t-v₀）/t

速度公式：v_t＝v₀＋at

位移公式：

速度位移公式：

注意要点

（1）匀变速直线运动中涉及到v₀、v_t、a、s、t五个物理量，其中只有t是标量，其余都是矢量。上述四个公式都是矢量式。通常选定v₀的方向为正方向，其余矢量的方向依据其与v₀方向相同或是相反分别用正、负号表示。如果某个矢量是待求的，就假设其为正，最后根据结果的正负确定其实际方向。

（2）描述一个运动过程，需五个物理量v₀、v_t、a、t、s，而匀变速直运动的规律只有两个独立方程，即：

v_t＝v₀＋at和，故求解时须已知三个物理量，才能求出另两个未知量。

（3）公式是位移公式，而不是路程公式。利用该公式求的是位移，而不是路程，只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程。

(4) 对末速为零的匀减速直线运动，可逆向地看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动。

比例关系

初速度为零的匀加速直线运动的一些特殊比例式(从t＝0开始)，设T为时间单位，则有：

①1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为v₁∶v₂∶v₃∶……＝1∶2∶3∶……

②第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比: s_Ⅰ∶s_Ⅱ∶s_Ⅲ∶……＝1∶3∶5∶……

③1T内、2T内、3T内……位移之比为s₁∶s₂∶s₃∶……＝1²∶2²∶3²……

④通过连续相同的位移所用的时间之比：t₁∶t₂∶t₃……＝

分类

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。